若存在实数p∈[-1，1]，使得不等式px²+（p-3）x-3＞0成立，则实数x的取值范围为______．

某省省委、省政府为建设幸福安康，抓住政绩考核这一“牛鼻子”，结合全省区域发展的基础、条件及各地资源禀赋差异，推出省辖市新考核体系。新考核体系将省辖市分为四类，考核指标权重“因地制宜”。运用矛盾相关知识，说明该省转变管理方式的合理性。