问题
问答题
某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
答案
由单摆周期公式T=2π
可知，l=l g
T2，则k=g 4π2
，g=4π2k；g 4π2
由图象可知，图象的斜率k=
，则g=LB-LA
-T 2B T 2A
；4π2(LB-LA)
-T 2B T 2A
由l=
T2=kT2，l与T2成正比，k=g 4π2
是比例常数，由图象可知l与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同．g 4π2
故答案为：
，相同．4π2(LB-LA)
-T 2B T 2A