问题
解答题
已知圆C：x2+y2+ax-2y-15=0过点A（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若直线x+y+m=0与圆C相切，求m的值．
答案
（1）把点A（1，-2）代入圆的方程得到：1+22+a-2×（-2）-15=0，解得a=6．
（2）由（1）可得圆C的方程：x2+y2+6x-2y-15=0，化为（x+3）2+（y-1）2=25．
∴圆心（-3，1）到直线x+y+m=0的距离d=
=|-3+1+m| 2
．|m-2| 2
∵直线x+y+m=0与圆C相切，∴d=r．
∴
=5．|m-2| 2
∴m=2±5
．2
