问题
填空题
定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=
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答案
由题意定义在R上的函数f（x），f（2+x）=
，由此式恒成立可得，此函数的周期是4．1 f(x)
又当x∈（0，2）时，f（x）=(
)x，则f（1）=1 2
，1 2
由此f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
=2．1 f(1)
故答案为 2．
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定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=
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由题意定义在R上的函数f（x），f（2+x）=
，由此式恒成立可得，此函数的周期是4．1 f(x)
又当x∈（0，2）时，f（x）=(
)x，则f（1）=1 2
，1 2
由此f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
=2．1 f(1)
故答案为 2．