问题
解答题
已知cos(
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答案
∵cos(
+α) =π 4
，α∈(π，3 5
)，∴cos(3π 2
+2α)=-sin2α=2cos2(π 2
+α)-1=π 4
，∴sin2α=-7 25
．7 25
由题意可得
+α∈（π 4
，5π 4
），故sin（7π 4
+α）=-π 4
=-1-cos2(
+α)π 4
．4 5
故cos2α=sin（
+2α）=2sin（π 2
+α）cos（π 4
+α）=π 4
．-24 25
故（2sin2α-1）×（tanα+cotα）=
=-2cos2α sin2α
．48 7