问题
解答题
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（I）求曲线C在极坐标系中的方程； （II）求直线l被曲线C截得的弦长． |
答案
（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程为（x-2）2+y2=4，
再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ．----（5分）
（2）∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0，
由
求得 (x-2)2+y2=4 x+y-4=0
，或 x=2 y=2
，可得直线l与曲线C的交点坐标为（2，2）（4，0），x=4 y=0
所以弦长为
=2(4-2)2+(0-2)2
．----（10分）2