问题
填空题
若直线x-y+t=0被曲线
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答案
由
,得x=1+4cosθ y=3+4sinθ
,x-1=4cosθ① y-3=4sinθ②
①2+②2得,(x-1)2+(y-3)2=16.
所以曲线表示以(1,3)为圆心,以4为半径的圆.
因为直线x-y+t=0被曲线
(θ为参数)截得的弦长为4x=1+4cosθ y=3+4sinθ
,2
则半弦长为2
.2
所以圆心(1,3)到直线x-y+t=0的距离d=
=|1×1-1×3+t| 12+(-1)2
.16-(2
)22
解得t=-2或t=6.
故答案为-2或6.