已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=
①f(3)的值为______, ②f(2011)的值为______. |
由题意知,f(-1)=1,f(0)=0,
则f(1)=f(0)-f(-1)=-1,
f(2)=f(1)-f(0)=-1,
f(3)=f(2)-f(1)=0,
f(4)=f(3)-f(2)=1,
f(5)=f(4)-f(3)=1,
f(6)=f(5)-f(4)=0,
f(7)=f(6)-f(5)=-1
=f(1),
…
所以f(2011)=f(6×335+1)=f(1)=-1,
故答案为(1)f(3)=0;(2)f(2011)=-1.