问题
填空题
若直线l:mx-y=4被圆C:x2+y2-2y-8=0截得的弦长为4,则m的值为______.
答案
圆方程化为标准方程得:x2+(y-1)2=9,即圆心C(0,1),半径r=3,
∵圆心C到直线l的距离d=
,弦长为4,5 m2+1
∴4=2
,即9-r2-d2
=4,25 m2+1
解得:m=±2.
故答案为:±2
若直线l:mx-y=4被圆C:x2+y2-2y-8=0截得的弦长为4,则m的值为______.
圆方程化为标准方程得:x2+(y-1)2=9,即圆心C(0,1),半径r=3,
∵圆心C到直线l的距离d=
,弦长为4,5 m2+1
∴4=2
,即9-r2-d2
=4,25 m2+1
解得:m=±2.
故答案为:±2