问题
解答题
已知0＜α＜
（1）求sin（α-β）的值； （2）求tan（2α-β）的值． |
答案
（1）由0＜α＜
，sinα=π 2
，得cosα=3 5
，4 5
由
＜β＜π，sinβ=π 2
，得cosβ=-4 5
，…（2分）3 5
故sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1．…（3分）
（2）由（1）得tanα=
，tanβ=-3 4
，4 3
故tan2α=
=2tanα 1-tan2α
，tan(2α-β)=24 7
=-tan2α-tanβ 1+tan2αtanβ
．…（7分）4 3