问题
解答题
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
（Ⅰ）求sinC； （Ⅱ）当c=2a，且b=3
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答案
（Ⅰ）由已知可得1-2sin2C=-
．所以sin2C=3 4
．7 8
因为在△ABC中，sinC＞0，
所以sinC=
．（6分）14 4
（Ⅱ）因为c=2a，所以sinA=
sinC=1 2
．14 8
因为△ABC是锐角三角形，所以cosC=
，cosA=2 4
．5 2 8
所以sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
×14 8
+2 4
×5 2 8
=14 4
．3 7 8
由正弦定理可得：
=3 7 sinB
，所以a=a sinA
．（13分）14