在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2C=-
(Ⅰ)求sinC; (Ⅱ)当c=2a,且b=3
|
(Ⅰ)由已知可得1-2sin2C=-
.所以sin2C=3 4
.7 8
因为在△ABC中,sinC>0,
所以sinC=
.(6分)14 4
(Ⅱ)因为c=2a,所以sinA=
sinC=1 2
.14 8
因为△ABC是锐角三角形,所以cosC=
,cosA=2 4
.5 2 8
所以sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=
×14 8
+2 4
×5 2 8
=14 4
.3 7 8
由正弦定理可得:
=3 7 sinB
,所以a=a sinA
.(13分)14