问题
解答题
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．
答案
（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，
∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，
∴a+b+c=-1① 16a-4b+c=64②
①×4+②得4a+c=12③；
（2）由③得a=3-
，④c 4
代入①得b=-4-
⑤，3c 4
∴2a-2b-c=2（3-
）-2（-4-c 4
）-c=14；3c 4