问题
证明题
如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．
答案
解：∵EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∵∠BAC=135°，
∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=45°，
∴∠BAE+∠CAG=45°，
∴∠EAG=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAG）=135°﹣45°=90°．