某同学在用单摆测重加速度的实验中,用的摆球密度不均匀,无法确定重心位置,他第一次量得悬线长为L1,测得周期为T1,第二次量得悬线长为L2,测得周期为T2,根据上述数据,重力加速度g的值为( )
A.4π2 L1L2 T1T2
B.4π2(L1-L2)
-T 21 T 22
C.4π2(L1+L2)
+T 21 T 22
D.无法判断
设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式T=2π
得l g
T1=2π
①L1+r g
T2=2π
②L2+r g
联立两式解得
g=4π2(L1-L2)
-T 21 T 22
故选B