问题 选择题
定义在(-∞,+∞)上的函数fk(x)=
f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
,其中k为正常数.若k=
1
2
,f(x)=2-|x|
,则函数fk(x)的递增区间是(  )
A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,+∞)
答案

由f(x)≤

1
2
得:2-|x|≤
1
2
,即(
1
2
)|x|≤
1
2

解得:x≤-1或x≥1.

∴函数fK(x)=

(
1
2
)x,x≥1
2x,x≤-1
1
2
,-1<x<1

由此可见,函数fK(x)在(-∞,-1)单调递增,

故选A.

判断题
操作题