问题
解答题
已知关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
①判断方程有无实数根，并说明理由．
②若两实数根为x1、x2，且x1＜x2，y=x2-2x1，求y关于m函数关系式．
答案
①答：方程有实数根，
证明：∵△=b2-4ac=（3m+2）2-4×m×（2m+2）=（m+2）2，
∵m＞0，
∴（m+2）2＞0，
∴△＞0，即方程必有两个不相等的实数根；
②∵x=
，-b± b 2-4ac 2a
∴x=
或=1，2m+2 m
又∵x1＜x2，
∴x1=1，x2=
，2m+2 m
∴y=x2-2x1
=
-2×12m+2 m
=
．2 m