∵x，y满足x=

3-(y-2)2

，

故（x，y）点落在半圆x²+（y-2）²=3，（x≥0）

y+1

x+ 3

表示半圆上动点（x，y）与（-

3

，-1）点连线的斜率，

如图所示：

由图可知当直线与半圆相切时，

y+1

x+ 3

=

3

3

当当直线与半圆相交于（0，2+

3

）时，

y+1

x+ 3

=

3

+1

故

y+1

x+ 3

的取值范围是[

3

3

，

3

+1]

故选D