问题
解答题
在△ABC中，B=C，2b=
（1）cosA的值． （2）求cos（2A+
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答案
（1）由B=C，2b=
a，得b=c=3
a…（3分）3 2
令a=2，得b=c=
，3
由余弦定理，得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=3+3-4 2×
×3 3
…（6分）1 3
（2）∵cosA=
＞0，可得A为锐角1 3
∴sinA=
=1-cos2A
…（8分）2 2 3
因此sin2A=2sinAcosA=4 2 9
cos2A=cos2A-sin2A=
-1 9
=-8 9
…（11分）7 9
∴cos（2A+
）=cos2Acosπ 4
-sin2Asinπ 4
=π 4
…（14分）-8-7 2 18