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问题 解答题
已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
答案

（1）由P是AB的中点，|AB|=

4
2
3
，

可得|MP|=

|MA|2-(
|AB|
2
)2
=
1-(
2
2
3
)2
=
1
3
．

由射影定理，得|MB|2=|MP|•|MQ|，得|MQ|=3．

在Rt△MOQ中，|OQ|=

|MQ|2-|MO|2
=
32-22
=
5
．

故Q点的坐标为（

5
，0）或（-
5
，0）．

所以直线MQ的方程是2x+

5
y-2
5
=0或2x-
5
y+2
5
=0．

（2）连接MB，MQ，设P（x，y），Q（a，0），点M、P、Q在一条直线上，

得

2
-a
=
y-2
x
．①

由射影定理，有|MB|2=|MP|•|MQ|，

即

x2+(y-2)2
•
a2+4
=1．②

由①及②消去a，可得x2+(y-

7
4
)2=
1
16
和x2+(y-
9
4
)2=
1
16
．

又由图形可知y＜2，

因此x2+(y-

9
4
)2=
1
16
舍去．

因此所求的轨迹方程为x2+(y-

7
4
)2=
1
16
（y＜2）．

材料题

阅读下列材料：

材料一 “世界各国不分大小强弱，不论其社会制度如何，是可以和平共处的。各国人民的民族独立的自主权利是必须得到尊重的。各国人民都应该有选择其国家制度和生活方式的权力，不应受到其他国家的干涉。”“我们应该以我们共信的原则给世界建立一个范例，证明各国是可以和平共处的。” 

——周恩来(于上图所示会谈期间) 

请回答：

（1）结合材料一指出：这里的“原则”指什么？这些原则对处理当时和以后的国际事务有何意义？

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（2）在20世纪50年代中期，中国除提出上述“原则”外，还取得了哪两大外交成就？

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材料二 (1972年2月27日)中美双方在上海发表了联合公报。在当晚的宴会上，尼克松宣称：“这是改变世界的一周。”他满怀信心地说：“今后我们要做的事情，是建造一座跨越1.6万哩和22年的敌对情绪的桥。”   ——《谈判大师周恩来》

（3）你同意材料二中尼克松说的“这是改变世界的一周”的结论吗？试简述理由。

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材料三 “中国同任何国家没有结盟的关系，完全采取独立自主的政策。中国不打美国牌，也不打苏联牌。中国也不允许别人打中国牌。”——邓 * * (1984年)

（4）材料三反映了我国外交政策在改革开放后有新变化，举例说明中国在维护地区和平与稳定方面做出的贡献。

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