（I）f(x)=

3

sinxcosx-cos2x=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-

1

2

=sin(2x-

π

6

)-

1

2

∵ω=2，

∴T=π，即f（x）的最小正周期为π

由2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ-

π

2

得kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

∴f（x）的单调递增区间为[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]（k∈Z）

（II）∵x∈[0，

π

2

]

∴-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

当2x-

π

6

=

π

2

，即x=

π

3

时，f（x）的最大值为

1

2

当2x-

π

6

=-

π

6

，即x=0时，f（x）的最小值为-1