圆x²+y²-2y-2=0可化为x²+（y-1）²=3．

∵直线

2

x-y+m=0与圆x²+y²-2y-2=0相切，

∴

|0-1+m|

2+1

=

3

，

∴|m-1|=3，

∴m=4或-2．

故选C．