天文工作者观测到某行星的半径为R₁，自转周期为T₁，它有一颗卫星，轨道半径为R₂，绕行星公转周期为T₂。若万有引力常量为G，求：

（1）该行星的平均密度；

（2）该行星的地表重力加速度；

（3）该行星同步卫星的运行轨道半径。