∵cos（α-

π

4

）=

2

2

（cosα+sinα）=

2

4

，

∴cosα+sinα=

1

2

，

两边平方得：（cosα+sinα）²=

1

4

，即1+2sinαcosα=

1

4

，

则sin2α=2sinαcosα=-

3

4

．

故答案为：-

3

4