问题
选择题
平行四边形内角平分线能够围成的四边形是( )
A.梯形
B.矩形
C.正方形
D.不是平行四边形
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=
∠BAD+1 2
∠ABC=1 2
×180°=90°,1 2
∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.