问题
选择题
若定义在R上的减函数y=f（x），对于任意x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0都成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
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答案
根据函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，可知函数是奇函数，所以由f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0得f（x2-2x）≤f（-2y+y2），∵在R上的减函数y=f（x），∴x2-2x≥-2y+y2，∴x≥y或x+y≤2，∵1≤x≤4，∴-
≤1 2
≤1，故选D．y x