因为α，β均为锐角，cosα=

1

7

，所以sinα=

1-( 1 7 )2

=

4 3

7

，

由cos（α+β）=-

11

14

，得到sin（α+β）=

1-(- 11 14 )2

=

5 3

14

，

则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-

11

14

×

1

7

+

5 3

14

×

4 3

7

=

1

2