（1）因为f（2）=1，即2m-

2

2

=1，解得m=1．

（2）函数f（x）为奇函数．

函数f(x)=x-

2

x

的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称．

又因为f(-x)=-x-

2

-x

=-(x-

2

x

)=-f(x)，

所以f（x）是奇函数．

（3）设x₁＜x₂＜0，

则f(x1)-f(x2)=x1-

2

x1

-(x2-

2

x2

)=x1-x2-(

2

x1

-

2

x2

)=(x1-x2)(1+

2

x1x2

)，

因为x₁＜x₂＜0，所以x₁-x₂＜0，1+

2

x1x2

＞0，

所以f（x₁）＜f（x₂），

因此f（x）在（-∞，0）上为单调增函数．