（1）在△ABC中，∵acosC+

1

2

c=b，∴sinAcosC+

1

2

sinC=sinB．-----（1分）

又sinB=sin（A+C），∴sinAcosC+

1

2

sinC=sinAcosC+cosAsinC，

∴

1

2

sinC=cosAsinC．-----（3分）

∵sinC≠0，∴cosA=

1

2

，∵A是三角形的内角，∴A=

π

3

．--（5分）

（2）∵a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥2bc-bc=bc，

∴bc≤1．-----（8分）

∴S=

1

2

bcsinA≤

1

2

×1×

3

2

=

3

4

，即△ABC面积的最大值为

3

4

．-----（10分）