问题
填空题
函数y=
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答案
由-x2-2x+8≥0,得x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2.
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.
令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=-
=-1.-2 2×(-1)
所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数,
且函数y=t
为增函数,1 2
所以复合函数y=
的单调增区间为[-4,-1].-x2-2x+8
故答案为[-4,-1].