问题 填空题
函数y=
-x2-2x+8
的单调增区间为______.
答案

由-x2-2x+8≥0,得x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2.

所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.

令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=-

-2
2×(-1)
=-1.

所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数,

且函数y=t

1
2
为增函数,

所以复合函数y=

-x2-2x+8
的单调增区间为[-4,-1].

故答案为[-4,-1].

选择题
单项选择题 B型题