问题
填空题
已知α， β∈(0，
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答案
∵α，β∈（0，
），π 2
∴sinβ=sin（α+β-α）=2cos（α+β）sinα，
即sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=2cos（α+β）sinα
移项得：sin（α+β）cosα=3cos（α+β）sinα
两边同时除以cos（α+β）cosα得：tan（α+β）=3tanα，
∵tan（α+β）=3，
∴tanα=1．
故答案为：1
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