问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=2B，cosB=
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答案
∵cosB=
，∴sinB=6 3
，又∵A=2B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB=3 3
．2 2 3
∴cosA=cos2B=2cos2B-1=
．1 3
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
，5 3 9
所以由正弦定理，得：
=c b
=sinC sinB
=5 3 9 3 3
．5 3
所求结果为：
．5 3