问题
填空题
直线3x+4y-4=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积为______．
答案
圆心（2，-3）到直线3x+4y-4=0的距离d=
=2，|3×2-3×4-4| 32+42
∴弦长|EF|=2
=2r2-d2
=29-4
．5
又原点O（0，0）到直线3x+4y-4=0距离h=
=4 32+42
．4 5
∴△EOF（O是原点）的面积S=
|EF|•h=1 2
×21 2
×5
=4 5
．4 5 5
故答案为：
．4 5 5