问题
填空题
直线3x+4y-4=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积为______．
答案
圆心（2，-3）到直线3x+4y-4=0的距离d=
| |3×2-3×4-4| | ||
|
∴弦长|EF|=2
| r2-d2 |
| 9-4 |
| 5 |
又原点O（0，0）到直线3x+4y-4=0距离h=
| 4 | ||
|
| 4 |
| 5 |
∴△EOF（O是原点）的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
4
| ||
| 5 |
故答案为：
4
| ||
| 5 |
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