（2007x）²-2006×2008x-1=0，

原方程可化为，

2007²x²+（-2007²+1）x-1=0，

（x-1）（2007²x+1）=0，

解得x₁=1，x₂=-

∵所求方程x²+2006x-2007=0，

则原方程可化为，

（x-1）（x+2007）=0，

解得x₃=1，x₄=-2007．

方程（2007x）²-2006×2008x-1=0的较大根为x₁=1，

方程x²+2006x-2007=0的较小根为x₄=-2007；

则a-b=1-（-2007）=2008．