由sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，得到cosα=-

4

5

，

所以tanα=-

3

4

，

又tan（π-β）=-tanβ=

1

2

，所以tanβ=-

1

2

，

则tan（α-β）=

tanα-tanβ

1-tanαtanβ

=

- 3 4 -(- 1 2 )

1- 3 4 × 1 2

=-

2

5

．

故答案为：-

2

5