问题 问答题

(1)几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想测出所处位置的重力加速度和高度,于是他们做了如下实验.

①用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆,如图1所示.用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块中心的长度L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放石块,使石块开始在竖直平面内摆动,用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.由此可计算出所处位置的重力加速度g=______;

②若已知地球半径为R,海平面的重力加速度为g0,由此计算出他们在山峰上所处位置的高度h=______.(用测量出的物理量和已知量表示)

(2)实验室有一个螺线管电阻值约为60Ω,其绕制螺线管的金属丝的电阻率为ρ.某同学采用如下方法测量螺线管两接线柱之间金属丝的长度,请按要求完成下列问题.

①使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图2所示,金属丝的直径d=______m.

②用电流表和电压表测量螺线管的电阻,提供的实验器材实物如图3所示:

A.直流电流表(量程0~50mA,内阻约10Ω);

B.直流电压表(量程0~3V,内阻约3kΩ);

C.直流电源(电动势4V,内阻可不计);

D.滑动变阻器(总阻值10Ω,最大电流1A);

E.开关一个,导线若干条.

为了比较准确地测量金属丝的电阻,要求测量多组数据,在所给的实物图中画出连接导线.

③若电压表的读数为U,电流表的读数为I,金属丝直径为d,金属丝的电阻率为ρ,则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度的计算式为l=______.

答案

(1)①由题,单摆完成n次全振动所用的时间t得,单摆的周期T=

t
n
.由单摆的周期公式T=2π
L
g
解得:g=
4π2n2L
t2

②根据万有引力等于重力有:

在地球表面上:G

Mm
R2
=mg0…①

在山峰上:G

Mm
(R+h)2
=mg…②

联立①②解得:h=

Rt
2πn
g0
L
-R

故答案为:①

4π2n2L
t2
,②
Rt
2πn
g0
L
-R

(2)①螺旋测微器的固定刻度读数为mm,可动刻度读数为:0.01×26.0mm=0.260mm=0.260×10-3m

②题目中要求多测数据因此滑动变阻器采用分压接法,待测电阻较小,故电流表采用外接法,具体电路图如下所示:

③根据电路图可知金属丝电阻大小为:R=

U
I
…①

根据电阻定律有:R=ρ

L
s
… ②

金属丝横截面积为:s=

πd2
4
…③

联立①②③解得:L=

πd2U
4ρI

故答案为:①0.260×10-3;②见答图;③

πd2U
4ρI

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