问题
选择题
在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（ ）
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答案
∵△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
又tanA=t+1，tanB=t-1，
∴tanC=-tan（A+B）=-
=tanA+tanB 1-tanAtanB
=tanA+tanB tanAtanB-1
，2t t2-2
∵△ABC为锐角三角形，
∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
即
解得t＞t+1＞0 t-1＞0
＞02t t2-2
．2
∴t的取值范围是t＞
．2
故选D．