问题 填空题
设0≤x≤2π,且
1-sin2x
=sinx-cosx
,则x的取值范围是______.
答案

1-sin2x
=
sin2x-2sinxcosx+cos2x
=
(sinx-cosx)2
=|sinx-cosx|=sinx-cosx,

∴sinx-cosx≥0,即sinx≥cosx,

∵0≤x≤2π,

∴x的取值范围是

π
4
≤x≤
4

故答案为:

π
4
≤x≤
4

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