问题
解答题
已知α、β≠kπ+
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答案
证明：左减右得：
-1-tan 2α 1+tan 2α 1-tan 2β 2(1+tan 2β)
=
-1- sin 2α cos 2α 1+ sin 2α cos 2α 1- sin 2β cos 2β 2(1+
)sin 2β cos 2β
=cos2α-sin2α-cos 2β -sin 2β 2
=1-2sin2α-
．①1-2sin 2β 2
∵sinθ+cosθ=2sinα ②
sinθ•cosθ=sin2β ③
∴②2=1+2×③得：4sin2α=1+2sin2β，代入①得：①式等0．
即左边等于右边．
故结论得证．