∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数

∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，，

∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃x₃＞-x₁，

∴f（x₁）＜f（-x₂，）f（x₂）＜f（-x₃），f（x₃）＜f（-x₁）

∴f（x₁）+f（x₂）＜0，f（x₂）+f（x₃）＜0，f（x₃）+f（x₁）＜0，

三式相加得：

f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0

故答案为：小于0．