问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=
|
答案
因为tanA+tanB=
(tanAtanB-1)3
所以tan(A+B)=
=-tanA+tanB 1-tanAtanB
，…（3分）3
又tanC=-tan(A+B)=
，…（5分）3
则角C为60°；…（6分）
又S△ABC=
absinC=1 2
，…（7分）3 3 2
则ab=6…（8分）
而cosC=
…（9分）a2+b2-c2 2ab
即a2+b2=
，73 4
即（a+b）2=a2+b2+2ab=
+12=73 4
，121 4
则a+b=
…（10分）11 2
故答案为：
．11 2