解：（1）连接CE

∵点E是AB，BC的垂直平分线的交点，

∴AE=BE=CE，

∵∠EAB=∠EBA，∠EBD=∠ECB，∠EAC=∠ECA

∴AE=BD，

∴BE=BD，

∴∠BED=∠BDE

又∵AB=AD，

∴∠ABD=∠BDE，

∴∠BED=∠ABD

∵∠BED=∠EAB+∠ABE，∠ABD=∠ABE+∠DBE，

∴∠EAB=∠EBD

又∵∠EAB=∠EBA，∠EBD=∠ECB，

∴∠EAB=∠ECB，

∴∠EAC+∠EAB=∠ECB+∠ECA，即∠BAC=∠BCA，

∴AB=BC；

（2）设∠BAD=x，

∵AE=BE，

∴∠AEE=x，

∵∠BED是△ABE的外角，

∴∠BED=2x，

∵BE=BD，

∴∠ADB=∠BED=2x，

∵AB=AD，

∴∠ABD=2x，

∴∠BAD+∠ABD+∠ADB=x+2x+2x=180°，解得x=36°，

∴∠ABD=72°，

∵AB=BC，

∴∠BAC===54°，

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=54°-36°=18°。