问题
填空题
已知tanα=2，tanβ=3，α∈(0，
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答案
因为tanα=2，tanβ=3，α∈(0，
)，β∈(π，π 2
)，3π 2
所以tan（α+β）=
=-1tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
∵0＜α＜
，π＜β＜π 2 3π 2
∵tanα=2＞1，
∴
＜α＜π 4
，tanβ=3，β∈(π 2
，5π 4
)3π 2
∴
＜α+β＜2π；3π 2
∴α+β=
．7π 4
故答案为：
．7π 4