（1）由奇函数的定义和性质可得，f（0）=0，即 1-a=0，a=1，

故当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=

1

4x

-

a

2x

(a∈R)=

1

4x

-

1

2x

．

设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，由题意可得 f（-x）=

1

4-x

-

1

2-x

=4^x-2^x=-f（x），

∴f（x）=2^x-4^x．

综上可得，f（x）=

1 4x - 1 2x  ，-1≤x≤0 2x- 4x， 0≤x≤1

．

（2）当x∈[0，1]时，设t=2^x，则 1≤t≤2，f（x）=-4^x+2^x=-t²+t=-(t-

1

2

)2+

1

4

，

故当t=1时，f（x）取得最大值为 0，当t=2时，函数f（x）取得最小值为-2，

故此时函数的值域为[-2，0]．

再由奇函数的图象关于原点对称可得，可得当x∈[-1，0]时，函数的值域为[0，2]．

综上可得，函数在[-1，1]上的值域为[-2，2]．