问题
问答题
如图所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在l和l/4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞（两球碰撞时交换速度）？
答案
球A运动的周期TA=2π
，l g
球B运动的周期TB=2π
=πl g
．l g
则该振动系统的周期
T=
TA+1 2
TB=1 2
（TA+TB）=1 2 3π 2
．l g
在每个周期T内两球会发生两次碰撞，球A从最大位移处由静止开始释放后，经6T=9π
，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置处所用时间为t′=l g
．TA 4
所以从释放A到发生第12次碰撞所用时间为
t=6T-t′=9π
-l g 2T 2
=l g 17π 2
．l g
答：经过17π 2
两球发生第12次碰撞．l g