因为0＜x＜π，sinx+cosx=

1

5

，且sin²x+cos²x=1，

解得sinx=

4

5

，cosx=-

3

5

，

（1）sinxcosx=

4

5

×(-

3

5

)=-

12

25

；

（2）tanx=

4 5

- 3 5

=-

4

3

；

（3）sin³x-cos³x=(

3

5

)3-(-

4

5

)3=

93

125

．