问题
解答题
设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值； （Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(
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答案
（I）f(x)=sin2x-sin(2x-
)=π 2
+cos2x=1-cos2x 2 1+cos2x 2
∴T=
=π2π 2
当cos2x=1时，函数取得最大值1；
（Ⅱ）∵f(
)=C 2
，∴1 4
=1+cosC 2
，1 4
又∵C∈（0，π），∴C=2π 3
∵
=（1，sinA）与m
=（2，sinB）共线n
∴sinB=2sinA
∴b=2a
∵c=3
∴9=a2+4a2-2a×2a×cos2π 3
∴a=3 7 7
∴b=
．6 7 7