∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠B+∠C=180°-∠A

3

sinA-cos（B+C）=

3

sin15°-cos（180°-15°）=

3

sin15°-（-sin15°）=（

3

+1）sin15°

sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

6 - 2

4

∴

3

sinA-cos（B+C）=

2

2

故答案为：

2

2

．