问题 选择题
已知f(x)=
logax,(x≥1)
(3-a)x-1,(x<1)
是定义在R上的增函数,求a的取值范围是(  )
A.[2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(1,2]
答案

∵y=logax在区间[1,+∞)上是增函数

∴a>1

又∵一次函数y=(3-a)x-1在区间(-∞,1)上是增函数

∴3-a>0,得1<a<3

并且loga1≥(3-a)×1-1,可得a≥2

综上所述,得2≤a<3

故选A

单项选择题
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