问题
选择题
设f（x）是定义在R上的函数且f（x）=
|
答案
∵f(x)=
| 1+f(x-2) |
| 1-f(x-2) |
∴f(x-2)=
| 1+f(x-4) |
| 1-f(x-4) |
∴f(x)=-
| 1 |
| f(x-4) |
∴f(x-4)=-
| 1 |
| f(x-8) |
∴f（x）=f（x-8）
∴f（x）是以8为周期的函数
故f（2007）=f（7）
f（5）=
| 1+f(3) |
| 1-f(3) |
| 3 |
f（7）=
| 1+f(5) |
| 1-f(5) |
| 3 |
故选A
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