问题
选择题
已知抛物线y=2px2（p＞0）的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切，则p的值为（ ）
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答案
圆x2+y2-4y-5=0化成标准方程，得x2+（y-2）2=9，
∴圆心为C（2，0），半径r=3，
又∵抛物线y=2px2（p＞0）化成标准方程得x2=
y，1 2p
∴抛物线的准线为y=-
，1 8p
∵抛物线的准线与圆相切，
∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2-（-
）|=3，解之得p=1 8p
（舍负）．1 8
故选：C